А что именно вы хотите от нас узнать?
Проблема в вашем сайте. Он перегружен, от чего - не понятно. Их нужно хотя бы увидеть. Возможно слишком много траффика, возможно слишком тяжелый скрипт, не оптимизированная CMS - которая просто бомбит вашу БД. Вполне возможно, что DDos атака. Вариантов много.
Для примера, мой сайт на DLE - был плохо оптимизирован. Было много не нужных модулей установлено. Когда сайт начал хорошо посещаться, он так же начал падать и выдавать 504. Хостер сказал, что проблема с моим сайтом. Я его оптимизировал, и сменил тариф на Хостинге, где порог CPU выше. С тех пор все нормально.

тоже склоняюсь к этому варианту

Замечание модератора: Эта тема была закрыта автоматически ввиду отсутствия активности в ней на протяжении 100+ дней. Если Вы считаете ее актуальной и хотите оставить сообщение, то воспользуйтесь кнопкой или обратитесь к любому из модераторов.